L'aerodinamica è una scienza derivata della fluidodinamica che studia la dinamica dei gas, in particolare dell'aria, e la loro interazione con corpi solidi. La risoluzione di un problema di aerodinamica comporta generalmente la risoluzione di equazioni per il calcolo di diverse proprietà dell'aria, come ad esempio velocità, pressione, densità, e temperatura, in funzione dello spazio e del tempo.

Forze aerodinamiche
Uno dei risultati più importanti dell'aerodinamica è la determinazione delle forze aerodinamiche che agiscono su un corpo.
 Il loro calcolo preciso è di importanza fondamentale nel progetto di un velivolo, di una barca a vela o di un'autovettura da corsa (Formula 1, per es.).

In particolare, su un velivolo in condizioni di volo orizzontale rettilineo uniforme agiscono tre forze:

il peso del velivolo "W" (dall'inglese Weight), dovuto alla forza della gravità;
la spinta dei motori "T" (dall'inglese Thrust);
la forza aerodinamica risultante "R".
Per convenzione, per semplificare i calcoli la forza aerodinamica risultante viene scomposta in una
componente perpendicolare alla velocità del velivolo (velocità asintotica) e in una componente parallela
alla velocità del velivolo; rispettivamente:

portanza "L" (dall'inglese Lift)
resistenza "D" (dall'inglese Drag).
(Nota: la notazione inglese è di uso comune in aeronautica)

Per avere un volo rettilineo e uniforme queste forze devono essere in equilibrio, ovvero deve sussistere:

L = W
D = T

Portanza
La portanza è definita come la forza aerodinamica agente in direzione perpendicolare alla
direzione del vento che investe il profilo e permette al velivolo di alzarsi in volo. Essa è
positiva se orientata verso l'alto. La portanza è dovuta alla particolare forma del profilo alare
che sfrutta le leggi dell'aerodinamica, quali ad esempio il principio di Bernoulli, che stabilisce
che all'aumentare della velocità del fluido la pressione statica diminuisce. Essendo la velocità
dell'aria maggiore sull'estradosso (parte superiore dell'ala), e minore sull'intradosso
(parte inferiore dell'ala), la conseguente  differenza di pressione genera la portanza.

La portanza si calcola con la formula generale:
dove "ρ" è la densità dell'aria, "V" è la velocità di volo; "S" è la superficie di riferimento (nel caso
di velivoli si tratta di superficie alare). CL è un coefficiente adimensionale detto coefficiente di portanza.
Esso varia in funzione della forma geometrica dell'ala, dell'angolo d'attacco, del Numero di Reynolds e del
Numero di Mach. In particolare per angoli d'attacco inferiori all'angolo di stallo è possibile esprimere il coefficiente
di portanza come: C_L = C_Lαα

Resistenza

resistenza di attrito
resistenza di pressione
resistenza indotta (o resistenza di vortice)
La resistenza di attrito è dovuta alla viscosità del fluido (vedi voce strato limite).

La resistenza di pressione è dovuta alla differenza di pressione agente sulla parte anteriore e posteriore del corpo in moto.
Anch'essa è fondamentalmente dovuta alla viscosità del fluido (vedi "Paradosso di D'Alembert", voce Fluidodinamica),
però per comodità di calcolo viene trattata separatamente dalla prima.

La resistenza indotta è dovuta al meccanismo di generazione della portanza. Sul estradosso del profilo alare la pressione è
inferiore rispetto all'intradosso. Le equazioni di Navier-Stokes stabiliscono che in tali condizioni il flusso d'aria tenderà a
passare dall'intradosso all'estradosso laddove questo è possibile. Nel caso di un'ala di lunghezza finita questo si verifica in
corrispondenza delle estremità alari. In questi punti l'aria acquista una componente di velocità perpendicolare alla direzione del
volo che, sommandosi alla componente parallela (velocità di volo) genera un movimento vorticoso (v. Vorticità) che dissipa l'energia
creando resistenza.

La resistenza si calcola con la formula generale:
dove "ρ" è la densità dell'aria, "V" è la velocità di volo; "S" è la superficie di riferimento (nel caso di velivoli si tratta di superficie alare,
nel caso di autovetture si usa la superficie frontale del mezzo). CD è un coefficiente adimensionale detto coefficiente di resistenza.
Esso varia in funzione della forma geometrica dell'ala, dell'angolo d'attacco, del Numero di Reynolds e del Numero di Mach.

I progressi compiuti nella fluidodinamica computazionale, unitamente alle prestazioni sempre più elevate dei calcolatori elettronici,
consentono oggi di fare una stima molto precisa dei vari coefficienti aerodinamici (CL, CD ed altri ancora). Tuttavia, dato il notevole costo
computazionale (Teoria della complessità computazionale) di questo tipo di simulazioni, la complessità matematica dei problemi aerodinamici
e la non completa conoscenza di fenomeni fisici che li governano, tali coefficienti vengono tuttora spesso determinati empiricamente,
misurando (all'interno della galleria del vento o mediante le prove in volo) le forze che agiscono su aerei o sui modelli in scala ridotta o naturale.